関数電卓で月々の支払額を計算する

Published / by erdespinne / Leave a Comment

本当は、金融電卓を使用すれば一発で答えが出る話なのですが、今回は関数電卓でローンの支払額を計算してみたいと思います。

どうして関数電卓でわざわざやるかというと、関数電卓は金融電卓と比べて下記のような利点があるからです。

  • ホームセンターやディスカウントストアで必ず売っている
  • 金融電卓よりはるかに安く、低価格のものでは1000円程度で購入できる
  • とりあえず手順通りにすることで、結果が得られる

欠点としては

  • 計算式の入力が面倒くさい(この辺は、専用の機能のボタンがついている金融電卓に分があります。金融電卓を使い慣れると、わざわざ面倒な計算式を入力する必要がありません)
  • 利率の計算をしたい場合は、SOLVE機能のついた関数電卓でないと計算することができない(ちょっと、値段が高くなります。まあ、購入するだけの価値はあるかと思いますが)
  • 計算に時間がかかる時がある(利率の計算などで、ニュートン法で近似値を求めるため、その力技のために時間がかかります。まあ、待てないほどではありませんが)

なお、今回は「SOLVE」機能がついていない安価な関数電卓を使用するため、利率の計算については割愛することにしました。利率の算出方法についてはSOLVE機能が必要になりますので、次回別の関数電卓で話をしたいと思います。

今回の計算に参加する関数電卓の機種は、下記のものです。CASIOの2桁表示のものと、キャノンの小型で一桁表示のものです。

  

実際の私も持っている関数電卓は若干古い機種なのですが、みなさんが実際に購入して計算ができるように、実際に販売されている現行の機種で相当するものを選びました。基本的な計算の機能は同じなので、おそらく問題なく計算ができるかと思います。

あと、これからの購入する人は、2桁表示のものにしたほうが絶対にいいです。確かにキャノンの1桁の表示のものは非常に小型でワイシャツのポケットに入り携帯性に優れています。が、計算式を間違えた場合、修正ができず、最初から入力することになるので、非常に後悔することになります。金融の計算をするのなら、絶対に2行表示の機種がお勧めです!

さて、気になるローンの月々の支払いの計算方法ですが、まず例題として下記のような条件を設定します。

  1. 借入額を150万円とする
  2. 金利は18%とする
  3. 5年間かけて、毎月返済する

この条件で、月々の支払額を計算するためには、次の式を関数電卓に入力することで求められます。

関数電卓での操作 操作内容
1500000 SHIFT STO A 借入金額をメモリAに記憶させる
18 / 100 / 12 SHIFT STO B 年利を月利になおして、メモリAに記憶させる
5 * 12 SHIFT STO C 返済回数5年を月数になおして、メモリBに記憶させる
ALPHA A * ALPHA B * (1+ALPHA A) ^ C / ( ( 1 * ALPHA B ) ^ C – 1 ) 月々のローンの支払額の公式を入力して計算をさせる

電卓の操作方法だけでは、ピンとこないと思いますので、ローンを求める式を以下に示します。

借入金額 * 月利 * ( 1+ 月利 ) ^ 返済回数 / ( ( 1+ 月利 )  ^ 返済回数 – 1)

私はメモリを使わないで、そのまま計算式を入力しています。

次回は、毎月の積立について書いていきたいと思います。

HP12Cリセットの方法

Published / by erdespinne / Leave a Comment

金融電卓であるHP12Cのリセット方法です。

  • 電源をオフにする
  • 「-」を押し続けて電源をオン
  • 「-」を離す
  • 「Pr Error」と表示される
  • Enterを押す

これで、表示が0になってリセットの完了です。

そういえば日本のメーカー電卓にはリセット機能が無いように思いましたが、電源ONキーを押した時点で0になるところから、その時点でリセットをしているのかもしれませんね。

私が使っているHP12Cは2002年ごろのモデルなのですが、ついでにファームウェアのバージョンなどを確認してみることにします

  • 電源をオフにする
  • [g]と[ENTER]を押したまま[ON]を押して電源を入れる
  • セルフテストモードに入る

と、この操作をしてみたのですが、電源が入らない・・・( ノД`)シクシク…

古いバージョンのモデルにはファームウェアを調べたりするメンテナンスモードの機能は搭載されていないのでしょうかね?(-_-;)

関数電卓で、月々のローンの支払金額を考える

Published / by erdespinne / Leave a Comment

関数電卓には、いろいろな機種があります。今回は、一番安価な一行表示のものを使うという前提で話をしていきたいと思います。(別に2行表示の関数電卓でも構いません。むしろ、打ち込んだ後の修正が楽なので、おススメです。)

まず、毎月のローンの支払額を求めるために、必要な情報として、以下のものがあります。
・ローンの借入額
・ローンの金利
・支払回数(もしくは、支払月数)
以上のことが解れば、関数電卓で月々の支払金額を算出することが可能です。

今回の例でも、金融電卓の使い方の話で使用した速聴ローンの支払いの例を利用していきたいと思います。

・借入額   1,500,000円
・金利    14.9%
・支払年数  5年(月々の支払金額を求めるために、月数に直しておきます。1年は12か月のため、年数を12倍すると支払月数が求められます)

まず、最初に金利の計算をします。通常、金利の表示は年利で表示されています。今回はひと月あたりの支払金額を算出するために、金利をひと月あたりの値にする必要があります。いわゆる月利になりますが、これは年利を12(つまり年あたりの月数)で割ることで算出することができます。
年利 14.9%は、12で割って、月利1.242%ということですね。

一行表示の関数電卓は、計算途中で入力ミスに気がついても修正することができません。なるべく入力を少なくして間違いを起こさないようにしていく必要があります。(現実的には2行表示以上のものを購入したほうが、ローン計算には向
いていると思います。)
計算方法は、以下のようになります。(ここでは、CANON F-502Gを使用しました)

ON/C X→M           メモリをクリヤする
14.9 / 12 / 100 = M+       年利を月利に変換する
1500000 * MR * ( 1 + MR ) ^ 60 / (( 1 + MR ) ^ 60 – 1)

答えは、
35606.20666
だいたい 35,600円ということがわかります。

安価な関数電卓でも最低メモリは1本ありますので、それを使うことで金利の値の入力をしたほうが楽だと思います。最初、このことに気が付かなくて、金利の値を直接入力していたら、何度も数値を間違えてしまい、予想と全く値が異なる結果になりました。

本当なら、金融に関する計算は、専用の金融電卓で算出したほうが簡単でよいのですが、手元にたくさんある関数電卓の活用の一環と、そして電車の中で関数電卓を使っている周囲に対する優越感を得るために今回は関数電卓でローンの支払額を計算してみたというわけです。

プログラム関数電卓の活用事例(ローンの計算をさせる)

Published / by erdespinne / Leave a Comment

プログラム関数電卓は、関数電卓にプログラム機能がついたものです。

試験などでは、持ち込みが禁止されていますが(公式などを事前にプログラムしておくことで楽に試験が解けてしまうなどの問題があるので)、それでも普段よく使う公式などは事前に覚えさせておけば、非常に楽に計算することができます。

今回は、カシオのプログラム関数電卓であるFX-72Fに、月々のローンの返済額を計算させるプログラムを紹介したいと思います。

カシオのプログラム関数電卓であるFX-72Fで、使える変数はA,B,C,D,E,F,M,X,Yの9本になります。昔のBASICが動いていたプログラム電卓のほうが変数の名前を付けるのに、結構自由がありましたが、今はそうではないようです。(私の愛用している、もう一つの関数電卓CANON F-502Gは、メモリが1本しかないんです)

ローンの計算は、下記の式で簡単に計算することができます。

月々の支払額=借入額×(年利÷12)×(1+年利÷12)^(借入年数×12)÷((1+年利÷12)^(借入年数×12)-1)

どうしてこのような式になるのかは、ローンに関するサイトで詳しい説明がなされているので、ここでは省略します。

?→A:?→B:B÷100→B:?→C:A×B/12×(1+B/12)^(C)÷((1+B/12)^(C)-1)

Aに借入額、Bに年利、Cに返済月数

を、それぞれ入力すると、月々の返済金額が出てきます。

以前、参考にさせてもらった速聴プレイヤーのローンの計算をしてみると

借入額 1,500,000円  年利 14.9%  返済月数 60か月(12か月×5年間)

答えは、35,606.20666円

月々の返済は、だいたい35,600円ということがわかります。

それにしても、月々35,600円の支払いで、60回払った場合、総額が2,136,000円になるわけで、借り入れた金額が1,500,000円であることを考えると、金利分の支払いで636,000円支払っているわけです。

この人の収入が月々12万円ぐらいらしいですから、だいたい5か月と9日間を金利のために働いていたということなのでしょう。

 

金融電卓って、なあに?

Published / by erdespinne / Leave a Comment

今日は、金融電卓について話をしていきたいと思います。

金融電卓・・・なんだか難しそうな、そして自分には縁のない電卓のような感じがしますね。

金融関係のお仕事の方や、不動産、ファイナンシャルプランナーといった人たちには馴染みのある電卓かもしれません。

上記の電卓は、アメリカのテキサスインスツルメンツの金融電卓です。私が持っているのは、これより一世代前のものになりますが、基本的にボタンの位置も、操作方法も同じなので、この写真でよしとしましょう。

説明書が英語しかないので、結構苦労して読みましたが、勉強になります。

この電卓で、預金の受取額や、金利の値、資産価値など、金融に関するいろいろな計算ができます。

今回は、この電卓を使って、あるサイトの管理者が苦労して、通販教材のローンを支払ったという話を例にしたいと思います。なんでも、その人は、通販で150万円近くの教材を購入し、毎月35,600円の支払いを5年間続けて苦労したと書いていました。かなり前のことらしいので、本人も詳細は覚えていないそうですが、

35,600円 × 12か月 × 5年間 = 2,136,000円

ということは、普通の電卓で簡単に計算ができるかと思います。昔の話なので、金利が高かったと本人も言っていますが、支払利息で636,000円は結構痛いですね。

さて、この人が組んだローンの金利はいくらだったでしょうか? 金融電卓で計算してみます。以下は、上記の写真の電卓での計算方法です。

2ND  CLR TVM

150 PV

60 N

-3.56 PMT

CPT I/Y

14.89

そっか、この人は、だいたい14.9%の金利でローンを支払っていたのですね!

今現在のカードの最大金利が、だいたい14.8%になりますので、たぶん最初の頭金の支払いで実際には、14.8%の金利を支払っていたのではないかと思います。

 

今日は、このへんで。