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新機種が発売されます!

2019年8月にカシオ計算機から新型の関数電卓が発売されるようですね。
https://casio.jp/dentaku/scientific/fn_standard/
fx-290の後継機種としてfx-290A
fx-375ESの後継機種としてfx-375ESA
カシオのホームページで出ていますが、デザインが角ばった格好いいものになっているので、買ってしまおうかななんて思っています。SOLVE機能がついていると、年利の算出に便利なので、fx-375ESAを選択しようと思っています。普段使いならfx-290Aでもいいんですが、やっぱり年利の計算をするためにはfx-290Aは機能が足りないのです。

ちなみに、ここのブログで、今まで計算に使っている関数電卓は基本fx-290相当品を使って計算しています。私の愛用している電卓は、実際はこの機種ではありませんが、この機種に相当するものを使用しています。

ちなみに私は、海外から輸入した、カシオのfx-290に似た製品を愛用しています。キーの反応に少々難がありますが、ボタンが固いので、結構気に入っています。まあ、キータッチなどは、人により感覚が違うので、本人の好きなものを選択すればよいのですが。

2行表示のスタンダード関数電卓があると、自分が必要とする金融計算のだいたいのことはできるようになります。できないのは、借入額と月々の返済額から利率を求めるということでしょうか? これはSOLVE機能つきの関数電卓なら、すぐに計算することができます。複雑な利率の計算などをする必要がある場合は、SOLVE機能のついた関数電卓を購入することをお勧めします。(SOLVE機能がついている関数電卓は表示が小さく、老眼の私には長時間使うには辛いものがありますので、普段使いはスタンダード関数電卓を、そして利率を求めるなどSOLVE機能を使わなければならないような場合はSOLVE機能を搭載した関数電卓を使用しています。
現行の機種で、これができるのはfx-375ES, fx-JP500, fx-JP700, fx-JP900が該当しますが、どうしても高機能の分だけ値段が高くなるのは仕方がないのでしょう。
私は受取利息の計算ができる機種があると便利なので、fx-JP500と、fx-375ESの旧機種を保有して大切に使っています。だけど、新型が発売されるのかあ…コレクション兼ねてfx-375ESAを買ってしまおうかな? ちょっと検討中。fx-JP500を持っているから、無理に買う必要は無いんですけどね。

次回は関数電卓のSOLVE機能を使って、利率を求める方法について書いていくことにします。そのために、次回に必要な電卓はfx-375系か、fx-JP500,fx-700,fx-900などの機種が必要になります。
私が持っているのはfx-JP500とfx-375相当品です。CANONの場合だとF-789SGが該当します。
SHARPの場合だと、どの機種が該当するのかな? 一行表示の機種は該当しないというのはわかるのだけど、私はSHARPの関数電卓を持っていないので、ちょっとどの機種でという話ができなくて申し訳ないです。SOLVE機能がついているのなら間違いないのですが・・・。

クリアキーは2回叩く

電卓を叩くうえで、私にはある癖があります。
それは
クリアキーを2回たたくこと。

電卓の機種によっては、クリアキーを1回叩けばいいのですが、機種によっては2回叩くとデータクリアという意味になる電卓もあるので、習慣的に2回叩くようにしています。
まあ、自分の電卓を叩くだけなら、そしてその電卓が2回叩くような仕様になっていなければ1回だけたたけばいいようにも思えるのですが、まあ、仕事中に他の人の電卓を借用することもあるので、やっぱり2回叩く習慣をつけていたほうが良いように思えますね。

ちなみにHP-12Cというアメリカのヒューレット・パッカード社が出している金融電卓でも確か2回クリアキーを叩くことを推奨していたように思いますが、調べるのが面倒なので、たぶんそうだったろうということで。

学生時代に電卓を10台以上持っていて、友人たちに保有している電卓の価格の合計をだしたら安いパソコン1台分に相当すると言われてショックを受けたことがあります。好きだから、楽しいから、そして面白いからといって、安価だからといっても、たくさん買ってしまうと結構な金額になるものなのですね。
しかし、今の時代の電卓は安価だし、メルカリとかで旧機種を購入したりしているので、昔ほど電卓にお金はかけていないと思うんだけど・・・?

関数電卓で返済の回数を計算する

今回は、借入額と毎回の返済額、そして金利がわかっている状態で、返済の回数がどのくらいになるのかと計算してみます。(本当は回数よりも、利率を一発で計算する方法が知りたいのですが、これの算出方法は非常に難しく、関数電卓でもSOLVE機能がついた機種でないと私にはできませんでした。SOLVE機能のついた電卓での算出の方法については、またいずれ)

最初に、計算するにあたって、以下の数値を用意します。

  • PV = 最初の借入額
  • PMT = 毎回の返済額
  • i = 金利、ただし月利なので、年利の場合は12で割る必要がある
  • n = 支払回数

この場合の計算式は、下記のようになるので、旧式の一行表示の関数電卓で計算することもできます。

n = -ln( 1 – i * PV / PMT ) / ln( 1 + i )

支払回数 = – ln( 1 – 月利 * 借入額 / 毎月の支払い額 ) / ln( 1 + 月利 )

では、実例として

  • PV = 1500000
  • PMT = 35600
  • i = 14.9%(ただし、これは年利なので実際の計算では12で割って月利の1.242%として計算式の中で使用します)

2行表示の関数電卓の場合の入力は次のようになります。

14.9 / 12 / 100 STO A

-ln(1 – RCL A * 1500000 / 35600) / ln(1+RCL A)

答えは、60.01549725、つまり60回払いで5年かかるということですね!

今回の計算は、それほど難しくは無いと思いますので、1行表示の旧型の関数電卓でも、計算式の入力さえ間違えなければ、算出することは容易だと思います。

 

月々の積立金から受け取り金額を計算

関数電卓の活用編、第2部。月々の積立金から受取金額を計算するという話をしていきたいと思います。

もちろん、使うのは関数電卓です。(金融電卓を使うと簡単に出せるのですが、私の場合は仕事柄人前で金融電卓は使いにくいのです。関数電卓なら堂々と使うことができるので、ついでの計算には便利なのですよね)

月々に積立を行い、満期になったときの受取額を計算する公式は以下のようになります。

  • FV:満期の受取金額
  • PMT:毎月の積立額
  • i:月利、年利を12で割ったものになります
  • n:積立月数、もし5年間なら12倍して60回になります

FV = PMT * ((i + i ) ^ n -1)  / i

  • 「*」は、✖を示します
  • 「/」は、÷を示します
  • 「^」は、べき乗を示します。「2 * 2」は2の2乗という意味になります
  • この書き方はプログラムの世界での記述方法ですが、ブログやワードなどで数学の式を記述するのが面倒、もしくはできないときによく使われます。このブログでも基本的に、この形式を使っていくので覚えてもらえたらと思います。

    次の条件で、積立をしたと仮定します
  • 月々20000円づつ積み立てます
  • 年利1%とします
  • 積立期間を5年とします

これを公式に代入して

  • 1%の月利を求める  1 / ( 12*100 ) STO A
  • 積立月数は 5 * 12 STO B
  • 20000 * ( ( (1 + A) ^ B ) -1 ) / A

月利や積立回数をメモリに入れないで算出することも可能なのですが、私のような凡人には、それをやると括弧の数や、月利や積立回数の数がわからくなってしまうため、関数電卓の機能であるメモリを利用して計算を行っています。

気になる答えは

1,229,980円(少数以下切り捨て)となりました。しかし、現実の積立の利息は0.01%程度ですから、実際に受け取れる金額は

1,200,295円・・・カエルの涙ぐらいの利息しかつかないうえに、所得税15.315%に、住民税5%ですから、これを差し引くと

(1,200,295 – 20000 * 60) * ( 1- ( 0.15315 + 0.05 )) + 20000 * 60

答えは235円・・・

ほんとに、利息は、カエルの涙ぐらいにしかならないのですね。

次回は、借入金額と毎回の支払額から,、返済の回数を求める話をしたいと思います。これならば、どのくらいの期間の返済回数になるかの趣味レーションができますよね。

では、また!

関数電卓で月々の支払額を計算する

本当は、金融電卓を使用すれば一発で答えが出る話なのですが、今回は関数電卓でローンの支払額を計算してみたいと思います。

どうして関数電卓でわざわざやるかというと、関数電卓は金融電卓と比べて下記のような利点があるからです。

  • ホームセンターやディスカウントストアで必ず売っている
  • 金融電卓よりはるかに安く、低価格のものでは1000円程度で購入できる
  • とりあえず手順通りにすることで、結果が得られる

欠点としては

  • 計算式の入力が面倒くさい(この辺は、専用の機能のボタンがついている金融電卓に分があります。金融電卓を使い慣れると、わざわざ面倒な計算式を入力する必要がありません)
  • 利率の計算をしたい場合は、SOLVE機能のついた関数電卓でないと計算することができない(ちょっと、値段が高くなります。まあ、購入するだけの価値はあるかと思いますが)
  • 計算に時間がかかる時がある(利率の計算などで、ニュートン法で近似値を求めるため、その力技のために時間がかかります。まあ、待てないほどではありませんが)

なお、今回は「SOLVE」機能がついていない安価な関数電卓を使用するため、利率の計算については割愛することにしました。利率の算出方法についてはSOLVE機能が必要になりますので、次回別の関数電卓で話をしたいと思います。

今回の計算に参加する関数電卓の機種は、下記のものです。CASIOの2桁表示のものと、キャノンの小型で一桁表示のものです。

  

実際の私も持っている関数電卓は若干古い機種なのですが、みなさんが実際に購入して計算ができるように、実際に販売されている現行の機種で相当するものを選びました。基本的な計算の機能は同じなので、おそらく問題なく計算ができるかと思います。

あと、これからの購入する人は、2桁表示のものにしたほうが絶対にいいです。確かにキャノンの1桁の表示のものは非常に小型でワイシャツのポケットに入り携帯性に優れています。が、計算式を間違えた場合、修正ができず、最初から入力することになるので、非常に後悔することになります。金融の計算をするのなら、絶対に2行表示の機種がお勧めです!

さて、気になるローンの月々の支払いの計算方法ですが、まず例題として下記のような条件を設定します。

  1. 借入額を150万円とする
  2. 金利は18%とする
  3. 5年間かけて、毎月返済する

この条件で、月々の支払額を計算するためには、次の式を関数電卓に入力することで求められます。

関数電卓での操作 操作内容
1500000 SHIFT STO A 借入金額をメモリAに記憶させる
18 / 100 / 12 SHIFT STO B 年利を月利になおして、メモリAに記憶させる
5 * 12 SHIFT STO C 返済回数5年を月数になおして、メモリBに記憶させる
ALPHA A * ALPHA B * (1+ALPHA A) ^ C / ( ( 1 * ALPHA B ) ^ C – 1 ) 月々のローンの支払額の公式を入力して計算をさせる

電卓の操作方法だけでは、ピンとこないと思いますので、ローンを求める式を以下に示します。

借入金額 * 月利 * ( 1+ 月利 ) ^ 返済回数 / ( ( 1+ 月利 )  ^ 返済回数 – 1)

私はメモリを使わないで、そのまま計算式を入力しています。

次回は、毎月の積立について書いていきたいと思います。

CANON F-502G

キャノンの関数電卓のリセットの仕方がわかりました。とはいっても、F-502Gという機種の場合なんですが、[ON/C]+[0]が初期化となるようです。同じ機種をお持ちの方は、ぜひ試してみてください。